五年级上册奥数题：用长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少需要多少块？

问题描述

精选答案

问题延伸：如何通过长方体的尺寸推导出最小正方体的边长？

解题思路

1. 确定正方体边长
   正方体的边长需是长方体长、宽、高的公倍数。

   • 长：6厘米→质因数分解：2×3
   • 宽：4厘米→质因数分解：22
   • 高：3厘米→质因数分解：3
   • 最小公倍数：取各质因数最高次幂→22×3=12厘米

2. 计算体积

   • 正方体体积：123=1728立方厘米
   • 长方体体积：6×4×3=72立方厘米

3. 求所需块数
   1728÷72=24块

关键点总结

步骤	内容
1	找长、宽、高的最小公倍数→正方体边长
2	计算正方体与长方体体积
3	体积比值即所需块数

答案：至少需要24块。