在方程3a2+2a-5=0中，a等于多少？

问题描述

精选答案

我们该如何求解方程3a2+2a-5=0中a的值呢？下面为你详细解答。

方法一：因式分解法

对于方程3a2+2a-5=0，可将其进行因式分解。 把二次项系数3分解为3×1，常数项-5分解为-5×1，交叉相乘再相加：3×1+1×(-5)=3-5=-2，不符合一次项系数2。 调整为3×1和5×(-1)，交叉相乘再相加：3×(-1)+1×5=-3+5=2，符合一次项系数。 所以原方程可因式分解为(3a+5)(a-1)=0。 根据“若两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0”，可得：

情况	方程	解
情况一	3a+5=0	移项可得3a=-5，解得a=-5/3
情况二	a-1=0	解得a=1

方法二：求根公式法

对于一元二次方程一般式ax2+bx+c=0（a≠0），其求根公式为x=/(2a)。 在方程3a2+2a-5=0中，a=3，b=2，c=-5。 先计算判别式Δ=b2-4ac，将a、b、c的值代入可得： Δ=22-4×3×(-5)=4+60=64。 再将a、b、Δ的值代入求根公式： a=/(2×3)=(-2±8)/6。 当取正号时，a=(-2+8)/6=6/6=1； 当取负号时，a=(-2-8)/6=-10/6=-5/3。

综上，方程3a2+2a-5=0的解为a=1或a=-5/3。