红豆姐姐的育儿日常
《授时历》由元代郭守敬等人主持编订，通过实测数据积累与数学算法革新，在天文测算精度、仪器创新等领域实现突破，奠定后世历法基础。
一、天文数据测算的革新
《授时历》摒弃单纯依赖前代数据推算的传统，组织大规模全国性实测，积累超过20年观测数据。例如，对冬至时刻的测定误差从历代平均半日以上缩小至不足百刻（约14分钟），显著提升历法可靠性。
二、数学算法的突破性应用
- 三次差内插法：首次将三次差算法引入日月运动计算，解决非线性变化的精度问题。例如，计算太阳不均匀运动时，误差较《大明历》减少约60%。
- 球面三角学：引入类似球面三角的公式处理黄道与赤道坐标换算，简化复杂的天体位置计算流程。
三、观测仪器与实测手段创新
郭守敬设计制造“简仪”“高表”等十余种仪器，突破传统局限：
| 仪器名称 | 功能革新 | 对历法的影响 |
|---|---|---|
| 简仪 | 简化浑仪结构，提高观测便捷性 | 实现更高效的多天体同步定位 |
| 高表 | 通过加长圭表尺寸，减少日影测量误差 | 节气时刻测定精度提升至刻级（15分钟） |
四、回归年与节气计算优化
《授时历》将回归年长度定为365.2425日（与现代值完全一致），较《统天历》的365.2422日更接近实际。同时以“定气法”取代“平气法”，使节气间隔反映真实太阳运动，避免长期累积误差。
五、废除上元积年体系
彻底取消虚构的“上元起点”（历代历法需追溯数千万年前的理想时刻作为计算原点），直接以实测数据为基准，使历法编制逻辑更贴合实际天象，这一变革被明清历法沿用。