K神在《剑指Offer》中提到的“有限状态自动机”算法如何判断字符串是否为数值？

问题描述

精选答案

在《剑指Offer》里，K神所讲的“有限状态自动机”算法到底是怎样判断字符串是否为数值的呢？

有限状态自动机原理

有限状态自动机是一种计算模型，它有有限个状态，在不同输入下会在这些状态间转换。判断字符串是否为数值时，可将判断过程分解为多个状态，根据输入字符从一个状态转移到另一个状态，最终根据终止状态来判断字符串是否为数值。

判断流程

定义状态

首先要定义所有可能的状态，一般包括起始状态、整数部分状态、小数部分状态、指数部分状态等。例如，常见的状态有：

状态编号	状态描述
0	起始状态
1	符号位状态
2	整数部分状态
3	小数点状态
4	小数部分状态
5	指数符号状态
6	指数部分状态

确定状态转移规则

根据输入字符确定状态之间的转移规则。以下是一些常见规则：

• 起始状态：输入数字进入整数部分状态；输入正负号进入符号位状态；输入小数点进入小数点状态。
• 符号位状态：输入数字进入整数部分状态。
• 整数部分状态：输入数字保持该状态；输入小数点进入小数部分状态；输入
  plaintext

  复制

  e
  或
  plaintext

  复制

  E
  进入指数符号状态。
• 小数点状态：输入数字进入小数部分状态。
• 小数部分状态：输入数字保持该状态；输入
  plaintext

  复制

  e
  或
  plaintext

  复制

  E
  进入指数符号状态。
• 指数符号状态：输入数字进入指数部分状态。
• 指数部分状态：输入数字保持该状态。

进行状态转移

从起始状态开始，依次读取字符串中的字符，根据状态转移规则进行状态转移。如果遇到不符合规则的字符，说明该字符串不是数值。

判断最终状态

当字符串遍历结束后，检查自动机所处的状态。如果处于合法的终止状态（如整数部分状态、小数部分状态、指数部分状态），则认为该字符串是数值；否则，不是数值。

示例代码（Python）

python
复制
defisNumber(s):

#定义状态转移表

states=

p=0

forcins:

if'0'<=c<='9':t='d'

elifcin"+-":t='s'

elifcin"eE":t='e'

elifcin".":t=c

else:t='?'

iftnotinstates:returnFalse

p=states

returnpin(2,3,7,8)



#测试

print(isNumber("3.14"))#输出:True

print(isNumber("abc"))#输出:False

通过上述步骤，使用有限状态自动机算法就能有效地判断一个字符串是否为数值。