莱布尼茨逝世后，他在数学领域的哪些符号系统仍被广泛使用？

问题描述

精选答案

莱布尼茨作为伟大的数学家，其留下的符号系统极大推动了数学发展。下面介绍几个至今仍广泛使用的符号系统。

1. 微积分符号
   • 微分符号：莱布尼茨引入了dx和dy来表示变量x和y的无穷小变化，也就是微分。这种符号直观地表达了函数变化率的概念。例如，在研究物体运动速度时，若用x表示位移，t表示时间，那么dx/dt就清晰地表示了瞬时速度，即位移随时间的变化率。
   • 积分符号：他创造的积分符号∫，是“sum”（求和）的首字母s的拉长。这个符号将积分的本质——对无穷多个微小量求和——形象地展现出来。比如计算曲线下的面积，就可以用定积分∫(a到b)f(x)dx来表示，它表示函数f(x)在区间上与x轴所围成的区域面积。
2. 逻辑符号
   • 逻辑乘符号：莱布尼茨用AB表示逻辑乘，即A和B同时成立。在布尔代数和现代计算机逻辑电路中，这种表示方法是基础且常用的。例如，在判断一个条件是否同时满足两个子条件时，就会用到这种逻辑乘的概念。
   • 逻辑加符号：他用A⊕B表示逻辑加，也就是A或者B成立。在电路设计中，逻辑加用于实现或门电路，是构建复杂数字电路的基础。