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莱布尼茨逝世后,他在数学领域的哪些符号系统仍被广泛使用?

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问题更新日期:2025-07-10 17:43:12

问题描述

莱布尼茨作为伟大的数学家,其留下的符号系统极大推动了数学发展。下面介绍
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莱布尼茨作为伟大的数学家,其留下的符号系统极大推动了数学发展。下面介绍几个至今仍广泛使用的符号系统。

  1. 微积分符号
    • 微分符号:莱布尼茨引入了dx和dy来表示变量x和y的无穷小变化,也就是微分。这种符号直观地表达了函数变化率的概念。例如,在研究物体运动速度时,若用x表示位移,t表示时间,那么dx/dt就清晰地表示了瞬时速度,即位移随时间的变化率。
    • 积分符号:他创造的积分符号∫,是“sum”(求和)的首字母s的拉长。这个符号将积分的本质——对无穷多个微小量求和——形象地展现出来。比如计算曲线下的面积,就可以用定积分∫(a到b)f(x)dx来表示,它表示函数f(x)在区间上与x轴所围成的区域面积。
  2. 逻辑符号
    • 逻辑乘符号:莱布尼茨用AB表示逻辑乘,即A和B同时成立。在布尔代数和现代计算机逻辑电路中,这种表示方法是基础且常用的。例如,在判断一个条件是否同时满足两个子条件时,就会用到这种逻辑乘的概念。
    • 逻辑加符号:他用A⊕B表示逻辑加,也就是A或者B成立。在电路设计中,逻辑加用于实现或门电路,是构建复杂数字电路的基础。

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