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有没有简便的方法记忆11到19的平方数?

可乐陪鸡翅

问题更新日期:2025-07-09 11:44:40

问题描述

如何快速记住这些数字的平方?是否存在更直观的规律或口诀
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如何快速记住这些数字的平方?是否存在更直观的规律或口诀?

以下是11-19的平方数对照表及记忆技巧:

原数平方数规律解析
111211+1=2(十位),1×1=1(个位)
121441+2=3(十位),1×2=2(个位)
131691+3=4(十位),1×3=3(个位)
141961+4=5(十位),1×4=4(个位)
152251+5=6(十位),1×5=5(个位)
162561+6=7(十位),1×6=6(个位)
172891+7=8(十位),1×7=7(个位)
183241+8=9(十位),1×8=8(个位)
193611+9=10(进位后十位为6),1×9=9

记忆技巧:

  1. 拆分法
    将数字拆分为10+n(n=1~9),平方公式为:
    (10+n)2=100+20n+n2(10+n)^2=100+20n+n^2
    例如:172=100+140+49=289

  2. 对称规律
    观察平方数的十位与个位:

    • 十位数为原数个位与1的和(如132十位为3+1=4)
    • 个位数为原数个位的平方(如132个位为32=9)
  3. 特殊数字关联

    • 152=225(可联想“两两成五”)
    • 162=256(类似计算机中的2^8)
  4. 递推法
    从112=121开始,每次加奇数递增:
    121→+23=144→+25=169→+27=196→+29=225→+31=256→+33=289→+35=324→+37=361

注意事项:

  • 192=361需注意进位规则(十位数超过10时,如1+9=10,需向百位进1)
  • 结合口诀“十位加一乘十,个位平方补尾数”可快速计算

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