蜂蜜柚子茶
六年级解方程应用题：甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和是124，求甲、乙两数各是多少？
六年级解方程应用题：甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和是124，求甲、乙两数各是多少？这道题看似简单，但很多同学在设未知数和列方程时容易混淆倍数关系，甚至忽略单位“1”的设定。
一、题目拆解：明确已知与未知
题目给出两个关键信息：甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和是124。需要求解的是甲、乙两数各自的具体数值。这类问题属于典型的“和倍问题”，核心是通过倍数关系建立等量关系式。
从实际生活看，类似的场景很常见——比如家庭中哥哥的零花钱是弟弟的3倍，两人共有124元，要算出各自有多少钱；或者某工厂生产A零件数量是B零件的3倍，总产量124个，求两种零件各生产多少。理解这类问题的本质，能帮我们解决现实中的分配类计算。
二、解题步骤：分步推导过程
第一步：设未知数
根据“甲数是乙数的3倍”，通常选择较小的数作为基准（即单位“1”），设乙数为$x$，那么甲数就是$3x$。为什么选乙数？因为甲数直接与乙数相关（3倍关系），这样设未知数后，甲数能直接用含$x$的式子表示，避免复杂转换。
第二步：列方程
题目说“甲乙两数的和是124”，即甲数+乙数=124。把第一步的代数式代入：$3x + x = 124$。合并同类项后得到$4x = 124$。
第三步：解方程
方程两边同时除以4：$x = 124 ÷ 4 = 31$。这里求出的$x$是乙数，那么甲数就是$3x = 3 × 31 = 93$。
三、验证结果：确保答案正确性
为避免计算错误，需要把结果代回原题验证：
- 甲数是93，乙数是31，检查倍数关系：$93 ÷ 31 = 3$，符合“甲数是乙数的3倍”。
- 检查和的关系：$93 + 31 = 124$，符合“甲乙两数的和是124”。
两个条件都满足，说明答案正确。这种验证习惯在考试中尤为重要，能避免因粗心导致的失分。
四、方法拓展：其他解题思路对比
除了设乙数为$x$，也可以设甲数为$x$，但此时乙数需要表示为$x ÷ 3$，列方程为$x + (x ÷ 3) = 124$。虽然也能解（需通分处理），但计算更复杂，容易出错。相比之下，设较小的数为$x$更简便，这也是数学中“化繁为简”的常用策略。
从社会实际看，这种思维类似于工作中优先处理核心问题——找到最直接的关联点（乙数作为单位“1”），再延伸到其他部分（甲数），效率更高。
五、易错点提醒：避开常见陷阱
- 设错未知数基准：若设甲数为$x$，乙数需用分数表示，增加计算难度；
- 忽略倍数关系：误将甲数设为$x$，乙数设为$3x$，导致方程列错（实际应为甲=3×乙）；
- 计算错误：解方程时忘记合并同类项（如$3x+x$误算为$3x$），或除法运算出错（如$124÷4$算成30）。
这些错误在六年级学生中较普遍，建议通过多练习类似题目强化对“和倍问题”的敏感度。
最终答案：乙数是31，甲数是93。这类问题不仅能锻炼方程思维，更能帮我们在生活中快速解决分配、比例类计算——比如分摊费用、计算产量分配等，是数学实用性的典型体现。