问题描述

精选答案

在解含有括号的复杂方程时，检验格式应遵循哪些具体步骤？

为什么检验过程中不能跳过对括号内运算的核对？实际解题中，括号内的运算往往是出错的重灾区，忽略这一步很可能导致整个检验失效。

代入数值：确保未知数替换准确

在检验时，首先要将解得的未知数的值准确代入原方程。比如解出x=5后，就要把方程中所有的x都换成5，不能漏换任何一个含未知数的项，包括括号内的未知数。这一步就像做历史考证时核对原始资料，一个细节错了，后续结论都会受影响。

按运算顺序计算：从括号内开始逐层运算

代入数值后，计算必须严格遵循“先括号内，后括号外”的顺序。具体来说： - 先计算小括号内的算式，得到结果后再处理中括号（如果有的话）； - 括号内的运算同样要遵循“先乘除、后加减”的规则，不能随意颠倒顺序。 比如方程中有“(3x + 2)×4”，代入x=1后，要先算括号内的3×1+2=5，再算5×4=20，而不是先算3×1=3再乘4。

| 正确运算步骤 | 错误运算步骤 | |--------------|--------------| | 代入x=2到(2x+5)-3：先算2×2+5=9，再算9-3=6 | 代入x=2后直接算2×2+5-3=4+5-3=6（虽结果对，但步骤逻辑错，复杂方程易出错） | | 代入x=3到3×(x-1)+2：先算3-1=2，再算3×2+2=8 | 代入后算3×3-1+2=9-1+2=10（跳过括号优先规则，结果错误） |

分别计算左右两边：避免混淆运算结果

检验时要分开计算方程等号左右两边的结果，不能混在一起算。比如方程左边是“2×(x+3)”，右边是“14”，代入x=4后，左边算2×(4+3)=14，右边直接是14，这样分开计算能清晰对比。如果混算，很容易在复杂运算中记错哪部分属于左边、哪部分属于右边。

对比结果：判断等式是否成立

两边计算完成后，要将结果进行对比。如果左右两边的数值相等，说明解得的未知数的值是原方程的解；如果不相等，就要回头检查代入是否正确、运算顺序是否有误，尤其要重新核对括号内的每一步计算。

作为历史上今天的读者，我觉得解方程的检验和历史研究中的考据很像，历史事件的时间、人物、因果关系不能出错，方程检验中括号内的运算、数值代入也容不得半点马虎，都是通过严谨的步骤确保结果的正确性。根据实际教学反馈，很多同学解方程出错后，通过重新检验括号内运算步骤，都能快速找到错误根源，这也说明重视括号部分检验的重要性。