小卷毛奶爸
如何将二进制数101010转换为十进制并计算其17倍的结果？
那二进制数101010转换为十进制的具体数值是多少？算出这个十进制数后，再计算它的17倍又该怎么得出准确结果呢？
作为历史上今天的读者（www.todayonhistory.com），我觉得数字转换在咱们日常生活和工作中其实挺常见的，比如手机里的文件大小、电脑的运行数据，很多都是以二进制为基础的，搞懂这些转换方法，能帮我们更好地理解身边的数字世界。
二进制转十进制的具体步骤
要把二进制数101010转成十进制，关键在于理解每个数位的“位权”。什么是位权呢？简单说，二进制从右往左数，第一位的位权是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位是2的2次方，以此类推。
具体操作可以看下面的表格：
| 二进制数位 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | 从右往左位数（从0开始数） | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | | 对应的位权 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | | 该位数值与位权的乘积 | 1×32=32 | 0×16=0 | 1×8=8 | 0×4=0 | 1×2=2 | 0×1=0 |
把这些乘积加起来：32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42。所以，二进制101010转成十进制就是42。
计算十进制数42的17倍
知道了十进制结果是42，那它的17倍该怎么算呢？其实可以拆分成简单的加法或乘法，让计算更轻松。
- 先算42的10倍：42×10=420；
- 再算42的7倍：42×7=294；
- 最后把这两个结果加起来：420 + 294 = 714。
这样一步步算，是不是比直接算42×17更不容易出错？
为什么要学二进制和十进制的转换？
可能有人会问，平时生活里很少直接用到二进制，学这些有必要吗？其实在数字化的今天，二进制是计算机的“语言”，我们用的手机、电脑，处理数据时都是以二进制为基础的。比如一张图片的存储，一段视频的传输，背后都离不开二进制与十进制的转换。
作为历史上今天的读者，我觉得了解这些基础的数字转换知识，能让我们更清楚地认识到科技发展的底层逻辑，也能帮我们更好地适应这个数字化的社会。
再检查一遍计算过程
二进制101010转十进制，我们是按位权计算的，每个1对应的位权相加，0忽略，结果是42，这个过程没问题。那42的17倍，除了拆分法，还可以直接计算42×17，42×10=420，42×7=294，420+294=714，两种方法结果一致，说明计算是准确的。
其实在实际生活中，比如超市算账、工程预算，我们经常会用到类似的拆分计算法，把复杂的数字拆成简单的部分，既能提高效率，又能减少错误，这和二进制转十进制的思路其实是相通的。