小数的除法竖式在计算时需要注意哪些步骤？

问题描述

精选答案

在进行小数除法竖式计算时，到底需要注意哪些关键步骤呢？下面为您详细介绍：

一、除数是整数的情况

1. 整数部分计算
   • 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。例如计算$12.6÷3$，先算$12÷3=4$，此时商$4$要和被除数$12.6$中$2$的数位对齐，然后点上小数点。
2. 余数处理
   • 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“$0$”继续除。如计算$12.6÷3$，除到$6$时，$6÷3=2$，刚好除尽；若计算$12.7÷3$，$12÷3=4$，$7$除以$3$商$2$余$1$，此时要在余数$1$后面添$0$变成$10$继续除，$10÷3=3\cdots\cdots1$，还可以继续添$0$除下去，结果是$4.233\cdots$。

二、除数是小数的情况

1. 转化为整数
   • 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“$0$”补足）。例如计算$1.26÷0.3$，把除数$0.3$的小数点向右移动一位变成$3$，同时被除数$1.26$的小数点也向右移动一位变成$12.6$，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2. 后续计算
   • 转化后按照除数是整数的小数除法进行计算。如上面转化后的$12.6÷3=4.2$。

综上所述，在进行小数除法竖式计算时，要根据除数是整数还是小数的不同情况，分别注意商的小数点位置、余数处理以及除数和被除数小数点的移动等关键步骤。