用简便方法计算：4.9÷0.35+4.9÷0.14？

问题描述

精选答案

这道题为什么需要“简便方法”？直接计算会不会更简单？

方法一：分数转换法

核心逻辑：将小数除法转化为分数运算，利用分数通分简化计算。

1. 转换除数：

   • 0.35=35/100=7/20
   • 0.14=14/100=7/50

2. 原式变形：
   4.9÷(7/20)+4.9÷(7/50)
   =4.9×(20/7)+4.9×(50/7)

3. 提取公因数：
   =4.9×
   =4.9×(70/7)
   =4.9×10
   =49

方法二：小数点移动法

核心逻辑：通过扩大倍数消除小数，转化为整数除法。

1. 统一倍数：
   将被除数和除数同时扩大100倍，消去小数点：
   4.9×100=490
   0.35×100=35
   0.14×100=14

2. 简化计算：
   490÷35+490÷14
   =14+35
   =49

方法对比与选择建议

方法	优点	缺点
分数转换法	适合分数敏感者，逻辑清晰	需熟悉分数通分规则
小数点移动法	计算步骤直观，结果快速呈现	需注意倍数一致性

个人观点：作为经常处理数据的读者，我更倾向小数点移动法，因为其步骤少且不易出错。例如在计算商品折扣时，快速将小数转为整数能提升效率（如原价49元，打35折和14折的差价对比）。

常见误区提醒

1. 错误操作：直接计算4.9÷0.35≈14，再计算4.9÷0.14≈35，最后相加得49。
   问题：虽然结果正确，但未体现“简便”思维，可能浪费时间。

2. 进阶技巧：观察到0.35和0.14的公因数为7，可进一步简化：
   4.9÷(7×0.05)+4.9÷(7×0.02)
   =(4.9÷7)×(1/0.05+1/0.02)
   =0.7×(20+50)
   =0.7×70
   =49

社会应用延伸：
在建筑工程中，类似计算常用于快速估算材料用量（如混凝土配比）。掌握简便方法可提升现场决策效率，避免因计算错误导致的资源浪费。