四年级上册第四单元数学行程问题中，火车过山洞的总路程如何计算？

问题描述

精选答案

为什么总路程要加上火车自身的长度呢？

??火车过山洞总路程计算公式

总路程=火车长度+山洞长度

??关键点解析

1. 火车完全通过山洞的条件

   • 火车头进入山洞→火车尾部离开山洞。
   • 此时火车行驶的总距离需覆盖自身长度和山洞长度。

2. 公式推导示例

   • 若火车长200米，山洞长500米：
     总路程=200米（火车）+500米（山洞）=700米

3. 常见误区

   • ?只计算山洞长度（忽略火车自身长度）。
   • ?正确做法：叠加两者长度。

??对比表格：不同场景的总路程计算

场景	总路程公式	举例（火车长200米）
过山洞	火车长+山洞长	200米+500米=700米
过桥	火车长+桥长	200米+300米=500米
两列火车相遇	两车长度之和	200米+150米=350米

??实际应用技巧

• 题目关键词：注意“完全通过”“头部进入”“尾部离开”等描述。
• 单位统一：若速度单位为千米/小时，需将米转换为千米（如700米=0.7千米）。

??例题演练

题目：一列火车长300米，以每分钟400米的速度通过一个山洞，用了2分钟。山洞长多少米？
解答：

1. 总路程=速度×时间=400米/分钟×2分钟=800米
2. 山洞长=总路程-火车长=800米-300米=500米

通过以上公式和示例，可以清晰理解火车过山洞的总路程计算逻辑。遇到类似问题时，只需明确“覆盖自身长度+障碍物长度”的核心原则即可！??