他的数学思想是否受到《九章算术》影响？

问题描述

精选答案

中国古代数学体系以实用为导向，《九章算术》作为核心典籍，其算法思维与问题模型对后世数学家产生深远影响。以下从方法、内容、传承三方面对比分析：

对比维度	《九章算术》特征	他的数学思想体现
问题解决模式	以实际应用为导向（如田亩、税收）	注重解决工程与天文测算问题
算法构建逻辑	归纳法总结通用解题步骤	强调算法标准化与步骤可重复性
理论体系结构	分九类问题构建框架	延续分类思想并拓展至新领域

方法继承：算法化思维

《九章算术》首创“术”与“题”结合的形式，将数学问题转化为可操作的算法。他的著作中大量使用类似结构，例如通过固定公式求解勾股问题，与《九章》的“勾股术”一脉相承。

内容拓展：从实用到理论

《九章》以土地测量、贸易计算为核心，他则在水利、历法领域深化算法应用，例如将“方程术”改进为多元联立求解，并增加对无理数的研究。

历史脉络：注释与再诠释

汉唐数学家多通过注释《九章》发展理论，他的部分成果直接基于刘徽、李淳风等前人对《九章》的注解，例如将“割圆术”原理延伸至更高精度的圆周率推算。