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伊凡三世拒绝向金帐汗国继续纳贡是多方面因素共同作用的结果，而这一决定也让双方矛盾走向白热化。
从莫斯科公国自身实力来看，经过长期发展，莫斯科公国在伊凡三世统治时期实力已显著增强。政治上，伊凡三世大力加强中央集权，削弱了封建王公的势力，建立起相对稳定的统治秩序，国内政治环境较为稳定，为其对外政策的转变提供了政治基础。经济上，公国的农业、手工业和商业都取得了长足进步，积累了一定的财富，这使得公国在经济上有了拒绝纳贡的底气。军事上，伊凡三世组建了一支强大的军队，配备了先进的武器装备，具备了与金帐汗国抗衡的军事力量。
从金帐汗国自身情况分析，此时的金帐汗国已走向衰落。内部出现了严重的政治分裂，各个部落之间争权夺利，互相攻伐，无法形成统一的力量。经济上，由于长期的战乱和管理不善，金帐汗国的经济遭到了严重破坏，财政困难，对附属国的依赖程度进一步加深。这种衰落的局面让伊凡三世看到了摆脱金帐汗国控制的机会。
从外部环境来看，当时欧洲的政治格局发生了变化，一些欧洲国家逐渐崛起，对金帐汗国形成了一定的牵制。同时，莫斯科公国与周边国家建立了一些友好关系，减少了外部压力，使其能够更加专注于对抗金帐汗国。
伊凡三世拒绝纳贡这一决定，直接激化了双方的矛盾。金帐汗国视此为对其权威的严重挑战，认为莫斯科公国违背了长期以来的附属关系。为了维护自己的统治地位和权威，金帐汗国决定出兵讨伐莫斯科公国。1480年，金帐汗国大汗阿赫马特率军征讨莫斯科。伊凡三世则组织军队进行抵抗，双方在奥卡河与乌格拉河之间对峙。这一军事对峙让双方矛盾达到了顶点，整个地区局势变得异常紧张。最终，由于天寒地冻、后勤补给困难以及盟友未按时前来支援等原因，阿赫马特不得不撤兵。不久后，阿赫马特在返回途中被杀，金帐汗国也随之进一步衰落。而莫斯科公国则成功摆脱了金帐汗国的统治，走上了独立发展的道路。
综上所述，伊凡三世拒绝纳贡是基于自身实力增强、金帐汗国衰落以及外部环境有利等因素的综合考量。这一决定激化了双方矛盾，引发了军事冲突，最终改变了东欧地区的政治格局。