345345元人民币支付需要多少张100元和50元纸币？

问题描述

精选答案

这一金额是否能通过100元与50元纸币的组合实现？

分析与解答

1. 数学分解
   设100元纸币数量为$a$，50元纸币数量为$b$，则需满足：

   $$100a+50b=345345$$

   化简得：

   $$2a+b=6906.9$$

   由于$a$和$b$必须为整数，方程无解，说明无法通过100元和50元纸币的组合支付345345元。

2. 余数验证

   • 345345元除以50余45元（$345345\div50=6906\text{余}45$），
   • 45元无法通过50元纸币支付，需调整金额或增加其他面额。

3. 可能的调整方案
   若允许微调金额（如改为345350元），则组合方式如下：

   • 方案一：3453张100元+1张50元 $$3453\times100+1\times50=345350$$
   • 方案二：3452张100元+3张50元 $$3452\times100+3\times50=345350$$

结论

345345元无法通过100元和50元纸币的组合支付，因其非50的整数倍。若需精确支付，需调整金额或引入其他面额纸币。