可乐陪鸡翅
数学核心素养的培养路径如何通过学习历程实现？
朱宇辉在《关注学习历程的小学数学教与学》中提出，数学核心素养的培养需贯穿于学生的认知发展全过程。其理论框架与实践策略可归纳为以下路径：
一、数学抽象能力的阶梯式建构
| 策略 | 核心素养体现 | 具体实践 |
|---|---|---|
| 具象化表征 | 从实物操作到符号化表达 | 用积木拼接理解几何图形特征 |
| 问题情境设计 | 从生活场景抽象数学模型 | 通过超市购物计算培养数感 |
| 认知冲突引导 | 从经验修正到概念深化 | 辩论"0是否属于自然数"引发数系扩展思考 |
二、逻辑推理能力的螺旋式发展
- 归纳推理训练
- 通过数列规律探索（如斐波那契数列）培养观察-猜想-验证能力
- 演绎推理强化
- 设计"证明三角形内角和定理"的多角度推导活动
- 批判性思维渗透
- 组织"数学史上的错误证明案例分析"讨论会
三、数学建模能力的沉浸式培养
朱宇辉提出"三阶建模法"：
- 现实问题数学化（如用方程解决行程问题）
- 数学模型优化（对比不同解题策略的效率）
- 模型应用反思（分析模型的局限性与适用范围）
典型案例：
在"测量校园旗杆高度"活动中，学生需自主选择工具（如相似三角形/投影法），经历数据收集→模型构建→结果验证的完整过程。
四、运算能力的结构化提升
其独创的"运算四维训练法"包括：
- 策略选择（如选择最优算法解题）
- 过程监控（建立错误日志分析系统）
- 结果验证（多途径答案核对机制）
- 迁移应用（将算术思维迁移到代数领域）
五、跨学科整合的创新实践
朱宇辉强调数学与其他学科的联结：
- 科学领域：通过统计实验数据培养数据分析能力
- 艺术领域：用黄金分割比例解析建筑美学
- 信息技术：借助编程工具可视化函数图像
这种培养路径既符合《义务教育数学课程标准》要求，又突破传统教学模式，通过动态评估学生在"知识掌握-思维发展-问题解决"三个维度的成长轨迹，实现数学核心素养的可持续发展。